O Tempo - Muito além dos ponteiros do relógio

A palavra “tempo” é muito ampla. de certa forma, interpretamos como o intervalo entre um acontecimento e outro. Bem, ao menos esta é a forma mais simples de se pensar no assunto, sem recorrer a divagações muito complexas. Para a ciência, o tempo é talvez uma das mais complexas grandezas físicas. Afinal, é algo que não se pode ver ou tocar. É a grandeza que mais se aproxima do conceito abstrato de “sentimento”.

O tempo não é absoluto, depende da compreensão de quem o “sente”. Segundos, minutos, horas... são apenas convenções, uma espécie de intersecção entre a percepção temporal de cada um. Mas é preciso entender que essa percepção é variável. Quem nunca sentiu o tempo passar rápido durante um final de semana, e sentir que a segunda-feira não acaba nunca? Se você analisar bem, verá que o tempo “passa mais rápido” quando se objetiva algo, ou seja, quando se conhece o fim de um evento. Um exemplo claro disso é quando se viaja para um lugar pela primeira vez. Não se sabe ao certo quanto tempo a viagem irá levar, então seu cérebro se prepara para eventuais demoras. Já na volta, a viagem nos parece ser mais rápida – mesmo que dure o mesmo tempo – isso porque ao voltarmos já conhecemos nosso destino, e já temos uma noção do tempo que irá decorrer.

Faça um teste: pegue um cronômetro e marque o tempo que você demora a chegar a um local que costuma ir, como a padaria, a escola... algo que dure em torno de uns 5 minutos (ou mais, se você tiver paciência o suficiente para realizar a segunda etapa). Depois, sente-se calmamente em um lugar, de preferência sua própria casa, e veja o tempo no cronômetro. Agora, tente ficar exatamente o mesmo tempo sem fazer nada além de observar o cursor do cronômetro (ou um relógio de ponteiro, o efeito é ainda melhor). Tente resistir até acabar o tempo, mas provavelmente você já estará muito entediado no meio do caminho. Pense bem: quando se está preocupado em apenas ver o tempo passar, faz sentido contar o tempo? Não seria como tentar medir o tamanho de uma régua?

Bem, depois de já ter pensado muito sobre como compreendemos o tempo, podemos agora entrar em uma discussão mais prática. Muitos já ouviram falar em viagem no tempo. Tema de muitos filmes, seriados, livros... prato cheio para a ficção científica e para o misticismo. Não tentarei discutir sobre a visão científica da coisa, mas é possível entrar em indagações que muitos provavelmente já fizeram a si mesmos.

Vamos supor que alguém tivesse construído uma máquina do tempo, e que pudéssemos nos transportar a qualquer lugar, em qualquer época, sem nos preocupar com as limitações físicas em torno disto. Se você se encontrasse consigo mesmo, no passado, qual seria sua reação? Afinal, é você, e não é ao mesmo tempo. Quem tomaria a iniciativa de cumprimentar o outro primeiro? Bem, vocês pensam igual (ta, as pessoas mudam no decorrer do tempo, mas vamos supor que este não seja seu caso), então, talvez digam as mesmas coisas, ao mesmo tempo. Apenas a situação atual - como humor e posicionamento ambiental - talvez criassem alguma diferença. Agora, vamos imaginar que você viajou para 5 minutos no passado, encontrou seu eu antigo, e deu-lhe um soco no olho. O seu olho ficará roxo? Ou apenas o dele? Você sofrerá imediatamente as conseqüências da alteração que causou em eventos anteriores? Precisará retornar ao seu tempo original para que isso aconteça? Ou não, você não influenciará o SEU futuro, mas apenas o futuro de uma “cópia”?

Para ajudar a entenderem o que estou dizendo, fiz um desenho (não sou artista, mas ainda bem que o Corel Draw possui muitas ferramentas para leigos) e nele exponho 2 formas diferentes de se pensar em viagem no tempo, linha do tempo, etc.

Na primeira forma, consideraríamos o tempo como uma única linha, onde os eventos ao longo da história são preservados, como uma gravação. Então, quando alguém se transportasse a um momento no passado, as perturbações que ela causasse alterariam a configuração dos eventos dali em diante. Esta forma é mais complicada, pois nos induz a diversos dilemas: o viajante sofreria as alterações, e de que forma? Ao sair de seu tempo original, ele criaria um “vazio”, ou apenas seria “copiado” e sua cópia seria enviada para outra época?  Se fosse uma cópia, ao retornar, qual seria eliminado, o que permaneceu ou o que viajou? Ambos permaneceriam, separadamente, e passariam a existir 2 pessoas iguais no mesmo tempo original? Ou eles poderiam formar um só novamente. Mas tudo isso dependeria da relação de tempo decorrido no passado e no futuro, o que falarei daqui a pouco, pois é comum aos dois casos. Um exemplo de viagem no tempo interpretada desta forma é o filme “Efeito Borboleta”, onde a cada intervenção que o protagonista realiza no passado, seu próprio futuro se reconfigura de forma totalmente diferente.

Na segunda forma, um pouco mais fácil de entender talvez, o tempo é dividido em várias linhas de acontecimento, infinitas, onde os eventos não fossem preservados, mas como cada linha é uma cópia da outra, seria possível viajar para uma das linhas correspondentes ao tempo desejado. Seria como passar um arquivo de computador para um amigo: todas as mudanças que você fez no arquivo antes de passá-lo, estarão no arquivo dele, mas o que fizer depois, não. Assim, quando o viajante se transporta para outra linha, toda a alteração causada nela apenas a influenciará e às linhas que forem “cópias” desta. Um exemplo desta interpretação é o que acontece no desenho Dragon Ball Z-2, onde o personagem Trunks viaja ao passado para ajudar os pesonagens a impedirem uma catástrofe futura. Ele consegue causar mudanças naquela linha de tempo, mas seu próprio tempo original não é alterado, e tudo está do mesmo jeito quando ele retorna.

Independente de qual forma seja adotada, uma pergunta fica: Se eu passar 5 minutos no passado, também terão passado 5 minutos em meu tempo original? Afinal, ele não deixa de correr só porque eu saí. Eu poderia voltar ao exato momento de minha partida, mas esse ainda seria o meu tempo original? Ou meu tempo estaria 5 minutos à frente, e o que eu pensei ser um retorno, nada mais seria do que uma nova viagem, porém ao tempo mais familiar para mim?

Algumas outras histórias complicam ainda mais as coisas. Um exemplo é a história do jogo “Final Fantasy 8”, um jogo de RPG lançado inicialmente para Playstation 1 e posteriormente para PC. Recomendo não ler o parágrafo seguinte caso não queira saber coisas sobre os momentos finais do jogo.

No jogo, os personagens lutam com uma feiticeira chamada Edea, que mais tarde descobrem apenas estar possuída por outra feiticeira. Em dado momento, ocorre o que é chamado de Time Compression (Compressão de Tempo). Neste evento, passado, presente e futuro se “amontoam” um sobre o outro, de modo que os componentes das diversas linhas temporais se interceptam. Os personagens são transportados, aleatoriamente, a vários lugares do mundo, em tempos diferentes, onde passam por batalhas. Por fim, estabilizam-se em um futuro distante, onde enfrentam uma batalha final com uma feiticeira (Ultimecia) que causou estrago no mundo todo. Ao vencerem, o protagonista se vê em um passado onde ainda era uma criança, e encontra a mulher que o criou (Edea), que não parece se surpreender com o viajante. A feiticeira Ultimecia, fraca, acaba caindo no mesmo espaço-tempo, e possui o corpo de Edea. Então, a idéia que fica é a de que se estabeleceu um ciclo, onde tudo que se passa no jogo já aconteceu, e tornará a acontecer. Depois, os personagens acabam por conseguirem retornar ao tempo original (embora alguns fãs do jogo apresentem teorias alternativas ao final do jogo, que por sinal recomendo, já que é meu RPG favorito). Mas o fato é que esta forma cíclica de acontecimentos talvez se encaixe melhor  na segunda forma de noção de viagem no tempo, porém de forma extremamente sofisticada, e talvez fosse preciso mais do que um simples sistema de “cópias” temporais.
Fisicamente falando, também poderíamos nos perguntar o que aconteceria se alguém se transportasse a outra linha temporal. Se a energia não pode ser criada, apenas transformada, a presença de um novo ser não pertencente àquele universo traria um acréscimo de energia. Seria isso o suficiente para provocar um colapso?

Também poderíamos pensar de forma religiosa. O seu eu do passado compartilharia da mesma alma? Seria uma alma diferente, interligada a sua? Ou uma alma, além de diferente, sem relação alguma? Se cada linha de tempo tivesse sua própria alma para cada um... teríamos um “Paraíso” para cada linha de tempo, ou seria o mesmo para todos?

Bem gente, é isso aí. Tempo é uma coisa muito complicada de se discutir, e é algo que rende páginas e mais páginas de explanação. O importante é que pensemos em tempo não só como quem olha no relógio, mas também como quem olha no relógio sem se desligar do mundo ao seu redor. Quanto à viagens no tempo, deixo para os cineastas a missão de impressionar as pessoas, pois só o que faço é mostrar a elas que elas não são as únicas que vivem com a cabeça cheia de interrogações.

Legal? Sim... Correto? Nem tanto.

Os filmes de cinema provavelmente são a forma de entretenimento visual mais popular do mundo, e é raro ver alguém que não goste de assistir a um bom filme de vez em quando. Romance, comédia, terror, ação... cada um tem seus gostos particulares. Porém, os cineastas devem estar cada vez mais atentos, pois o público se torna mais exigente a cada dia que passa. Efeitos especiais de 1980 já não impressionam mais ninguém, e os novos filmes tendem a tornar as cenas cada vez mais realistas. Assim, os produtores lançam mão de uma série de manobras cinematográficas, criando cenas de deixar qualquer um com os olhos vidrados na tela. O que muitas vezes esses produtores não percebem, é que ao tentar buscar o realismo das cenas, acabam contradizendo a própria realidade. E isso não acontece apenas em filmes, mas também em seriados, por exemplo. Vejamos então alguns desses exemplos de "realidades irreais" que os criadores de filmes e séries são capazes de criar para atrair o público:

http://www.youtube.com/watch?v=xa7kapsc778

Essa é clássica.

Reparem lá pelos 50 segundos de vídeo. Notem que os tiros e explosões da nave emanam sons. Bem, claro que seria sem graça se não fosse assim. Porém, o som não se propaga no vácuo, ou seja, por mais mirabolantes que sejam as explosões, na realidade não é possível ouvir nenhum barulho. Isso já caiu em vários vestibulares, e é uma questão que pega muita gente desprevenida. Esses efeitos tornam o filme mais interessante, claro, mas é importante atentar para este “detalhe”.

http://www.youtube.com/watch?v=dBC38Ulj7Xk

Esse que aparece no vídeo acima é o Hiro, um personagem do seriado “Heroes” (que eu particularmente gosto muito). Infelizmente não encontrei um vídeo mais descente dele para demonstrar o que quero dizer, mas serve.

Hiro é um personagem que tem poderes para curvar o espaço-tempo. Em alguns momentos da saga, ele “pára” o tempo, e tira coisas de um lugar, coloca em outro, etc. Agora, é importante lembrar que, a luz, embora viaje a uma velocidade muito alta, ainda assim precisa de um intervalo mínimo de tempo para percorrer o caminho de um lugar a outro. Então, se o tempo está “parado”, não faz sentido que a luz se desloque. Logo, tudo o que foi mudado de lugar deveria manter sua imagem no lugar original. Por exemplo, quando ele muda as cartas de lugar (0:40) as cartas poderiam até terem se mexido (já que sofreram influência externa, a mão do Hiro. Aliás, é outra coisa a se pensar, mas vamos nos ater a pensar só na luz) mas a imagem delas deveria ter permanecido no mesmo lugar, enquanto o tempo estivesse parado. Quando o tempo voltasse ao normal, a luz voltaria a percorrer o espaço normalmente, e ninguém iria perceber a “imagem antiga”, já que tudo seria muito rápido. O próprio vulto do Hiro deveria permanecer na posição original, durante o “tempo parado”.

http://www.youtube.com/watch?v=CAEQMoI_cNk

Ok. Desculpem-me os fanáticos por Crepúsculo, mas acho que esta talvez tenha sido a mais forçada de todas. Não sei se este fato acontece no livro, mas é uma coisa um tanto curiosa do filme. E antes que alguém diga: sim, eu assisti o filme, realmente falar sobre o que não conhece não é uma atitude bacana, e respeito quem gosta. Mas gostaria de discutir essa cena.

Nesta cena, os vampiros argumentam (implicitamente) que é preciso uma tempestade para que possam jogar Baseball. Logo, percebe-se que o motivo disso é que o barulho causado pelas tacadas é tão forte que poderia ser ouvido a longas distâncias e chamar a atenção dos “humanos”. Então, os trovões serviriam para mascarar esse efeito.

Tudo bem, mas pense: para produzir um som tão intenso quando o de um trovão, seria necessário um impacto muito forte sobre a bola. Aí eu fiquei curioso, pois um impacto desses seria suficiente para estilhaçar a bola, a menos que ela fosse feita de um material especial, que eu não consigo imaginar qual seja, nem mesmo um polímero me vem à cabeça. E como a garota agüenta este barulho tão perto dela? Basta imaginar um trovão ao seu lado. Fora que a onda de choque e o ar deslocado para tal efeito seriam grandes. Mas tudo bem, valeu pela criatividade da situação.

http://www.youtube.com/watch?v=MBD9l-YsnwE

Este é um trailer de Avatar. Gostei muito desse filme, tem uma história bacana e cenas realmente muito bem feitas. Neste caso, não vou falar de um efeito especial, mas do fundo de cena geral do filme. É uma coisa a se discutir, posso estar tremendamente enganado, mas é uma coisa que me fez pensar.

O filme trata da transferência de consciência de um ser vivo para outro corpo. De forma bem sofisticada, pois não há nenhum tipo de transferência de massa encefálica, fluidos, ou coisa do tipo. Bem, eu não duvido da possibilidade de que isso aconteça um dia. Mas, cientificamente falando, isto demandaria uma tecnologia muito avançada. Então, o que me fez parar para pensar é que, embora o filme demonstre forte avanço tecnológico, este avanço não me parece compatível a uma época onde a transferência de consciência seja possível. Armas com munições de cartucho, naves pouco resistentes a impactos físicos... imagino eu que talvez a transferência de consciência se encaixasse melhor em uma realidade tecnológica semelhante à de Star Wars, por exemplo. Claro, isto é só uma reflexão que eu fiz, mas acho que transferir a consciência de um corpo para outro demandaria conhecimento científico e tecnológico além do que é demonstrado no filme.

Bem gente, é isso. Há uma série de outros filmes onde estas “incoerências” poderiam ser apontadas. Os filmes, porém, precisam de uma certa dose de “fantasia” para se tornarem atrativos. Seguir à risca todas as leis da natureza tornaria muitos destes filmes e seriados totalmente monótonos. Imagina só, uma cena de Star Wars, de batalha espacial... sem som? Foge ao real, mas é preciso para tornar a cena mais interessante.

As cenas que discuti aqui não são do tipo “absurdo total”. Preocupar-se com regras nessas situações seria realmente desnecessário. Mas fique atento, pois existem filmes que realmente extrapolam na “irrealidade” sem haver necessidade disso, e que fique claro que o realismo cinematográfico não é tão real assim.

O "coitadismo" e a compaixão inerte

Hoje vou desviar-me um pouco do tipo de assunto que costumeiramente escrevo (falando assim, até parece que já postei zilhões de textos). Vou falar de algo que, sinceramente, me deixa bastante irritado. São aquelas pessoas que reclamam de barriga cheia. Na verdade, o problema não está em reclamar, mas em achar que seus problemas são maiores do que os dos outros. É o que eu chamo de “coitadismo”.

Vejo tantas pessoas à minha volta dizerem que estão sofrendo. “Ai, não tenho dinheiro pra comprar roupa nova”, “ai, meu namorado não liga direito pra mim”, “ai, to no ensino médio e tô sofrendo pra fazer as provas.” “ai como sofro”. Quer saber? Como diria meu pai: “vai capiná horta”! Cara, qual é a finalidade de espalhar aos quatro ventos os seus problemas? Aliás, a palavra “problema” é um exagero em muitos casos, por exemplo, os citados acima. Desculpem-me os aspirantes a hipocondríacos e companhia, mas sempre que vejo alguém desmerecendo a própria sorte, me sinto profundamente incomodado. E o engraçado é que os mais coitadinhos geralmente têm tudo do bom e do melhor, mas não satisfeitos com isso, querem ganhar a “dó” dos outros.

Na boa, quem precisa de “dó” são os músicos (ta, foi um péssimo trocadilho, mas vocês entenderam). Para que provocar nos outros um sentimento desnecessário de compaixão? Compaixão é um sentimento que deve crescer naturalmente dentro das pessoas, não ser estimulado pelo seu alvo. E o pior é que, ao ganhar a “dó” de quem se deseja, as pessoas acabam se acomodando e se aproveitando de seus “escravos sentimentais”. Caramba, o que faz um homem (não um garotinho, um homem) “morrer” de fome... dentro de casa? Mamãe não ta lá? Namoradinha não ta lá? Será que o neném ainda não aprendeu a fazer miojo? Será que o neném não sabe cortar um pão e passar manteiga, será que neném não sabe ir à padaria? Não sabe ou não quer? Não quer mesmo... quer que cuidem dele, quer que digam “Óooooo, tadinho”. Tadinho daqueles garotos que acordam antes do Sol nascer para trabalharem na lavoura, e nem ao menos tem a chance de estudar. Dividem uma abóbora com cinco irmãos e ainda agradecem por isso. Se enxerga rapaz!

Já que estamos falando de compaixão... outra coisa que me deixa frustrado é um efeito que eu só consigo descrever como “eu ajudo ficando com pena”. De que adianta postar dezenas de fotos  em um álbum do Orkut intitulado “O mundo está perdido” ou coisa do tipo, e... NÃO MOVER UM SÓ DEDO SEQUER PARA FAZER ALGUMA COISA? Vai lá, coloca as fotos das criancinhas passando fome na África, no sertão... e continue torrando todo o seu dinheiro em bebidas e baladas, em roupas da moda. Pare para pensar: você alguma vez já ajudou os outros? Não, ajudar seu amigo a ir embora pra casa por estar caindo de bêbado não conta. Quero saber se já participou de alguma campanha de agasalho, se já doou algum alimento, se já fez trabalho voluntário (pena alternativa também não conta). É meu amigo, vai me dizer o quê, que a culpa é do governo, e ele deve resolver tudo? Espere sentado. Aliás, botar a culpa no governo é a desculpa preferida daqueles que não querem levantar o rabo do sofá e fazerem algo de útil. Ou então, aqueles adolescentes revoltadinhos vêm e dizem: “tipo assim, esse mundo é puta injusto meu”, e vão pro Twitter escrever coisas do tipo “salvem as crianças”. Twitter não mata a fome colega, reclamar não aquece ninguém. E ouvir “We are The World” também não vai melhorar o mundo, a menos que você tenha comprado o single original.

É isso. Desculpem por fazer perderem seu tempo lendo isto. Provas e relatórios têm tomado muito meu tempo esses dias (não, não é um problema, agradeço por estar ocupado) então eu não pude desenvolver nenhuma idéia para postagem. Mas como prometi a mim mesmo que tentaria postar ao menos uma vez por semana, não pude falhar, e resolvi escrever sobre esse assunto. É uma espécie de desabafo virtual, talvez. É isso. Ajudem mais o próximo, mas ajudem mesmo... compaixão sem ação não passa de sentimento.

O bom é melhor que o ótimo

Em meu post anterior, falei sobre a Teoria do Caos, onde uma série de fatores influenciam em um evento, de uma forma muito difícil de prever. Hoje, depois

de muito tempo sem postar (muita coisa pra fazer hehe) falarei um pouco sobre alguns conceitos que nos induzem "minimizar o caos", da melhor forma possível. Uma vez que se elimina uma série de fatores inúteis, os eventos possuem menos variáveis relacionadas, de forma que os resultados obtidos podem ser mais simples, porém suficientes. É o princípio da Navalha de Occam.

O nome Navalha de Occam (ou Navalha de Ockham) se deve a seu criador, o frade Franciscano inglês William de Ockham. Ockham também se arriscava a pensar sobre a lógica das coisas. Segundo ele, a explicação para um acontecimento deve conter apenas as informações necessárias para tal, eliminando toda e qualquer informação que não induza à diferenças relevantes. O principio faz alusão à parcimônia (ato ou costume de poupar, simplificar), já discutida por muitos filósofos, entre eles Aristóteles. Pode-se dizer que a idéia de simplificação não é proveniente de Ockham, mas a formulação do princípio costuma ser atribuída a ele por suas considerações lógicas sobre o assunto, tal como suas conclusões sobre inúmeros temas aos quais fez reflexões durante sua vida.

Muitos cientistas contestaram o princípio da navalha, argumentando que se fosse necessário o acréscimo de um ou mais termos para a compreensão de um evento, isto deveria ser feito, sem resguardos. Evidentemente, isso não ia, de fato, contra as idéias de Ockham. Não é questão de eliminar premissas sem um método, mas descartar apenas o que for excessivo, permanecendo o que for estritamente necessário. Tanto foi que a Navalha de Ockham foi adotada pela ciência, aplicada ao Método Científico: considerando, entre todas as hipóteses possíveis para a explicação de um fenômeno, a mais simples, porém suficiente, fica mais fácil desenvolver teoremas e equações.

Bem, esse assunto pode ser bastante complicado (o que é uma tremenda ironia, já que se trata de um princípio parcimonioso). Então, vamos tentar aplicar o princípio da Navalha em nosso cotidiano. Afinal, o objetivo dela é "cortar" tudo o que não é necessário: é como fazer a barba (para quem não gosta de barba, é claro).

Pare para pensar: quantas vezes, em quantas situações, você usa sua "navalha"? Desde ir à padaria pelo caminho mais curto, até deixar para escovar os dentes só depois do café da manhã para poupar tempo (é, tem gente que faz isso). Não importa como, mas somos grandes entusiastas do princípio de Ockham e nem sabemos. Podemos dizer, por exemplo, que os homens aplicam a navalha à linguagem falada, ao contrário das mulheres. Não é machismo, mas é fácil notar que os homens são muito mais sucintos em suas palavras; mulheres fazem mais uso de adjuntos, complementos de fala, etc. mesmo estes não sendo tão necessários. Por outro lado, mulheres sabem resolver problemas menores de forma muito mais fácil que os homens, que se ocupam demais em pensar em resoluções grandiosas para coisas muitas vezes insignificantes.

Apesar disso, devemos ter muito cuidado para não fazer da navalha uma foice. Na ânsia de tornar tudo mais fácil, acabamos por tomar caminhos excessivamente curtos. O ser humano adora tomar atalhos, mas se esquece de que perde toda a informação e aprendizado que poderia ter tido em um caminho, digamos, "original". Colar nas provas, furar a fila do banco, usar drogas para sentir prazer momentâneo, remédios milagrosos que fazem emagrecer 47 quilos em apenas duas semanas... Ockham deve estar se revirando no túmulo com essas "parcimônias" modernas.

Então, usarei mais uma vez nossa fictícia Maria, para ilustrar uma situação onde é possível tornar simples o que seria complexo.

Maria, uma cidadã de bem, muito dedicada... perdeu seu tão almejado emprego, tudo por causa de uma série de acontecimentos que nem ela sabia explicar. E agora? O que fará para resolver seus problemas? Procurar emprego, é claro. Maria imprimiu mais de dez cópias de seu currículo e iniciou uma longa jornada para entregar todas as cópias. Foram dois dias inteiros nessa missão, até ela perceber, tarde demais, que todas as empresas aceitavam envio de currículos pela internet. Foi quando Maria leu sobre a Navalha de Ockham em uma daquelas revistas femininas que falam de tudo: desde pontos de bordado até simpatias para conquistar um novo amor. Ela viu naquilo uma oportunidade de se acertar nas coisas: SIMPLIFICAR. Bem, uma das empresas a chamou, e ela compareceu à entrevista na data e hora combinadas.

A entrevista começava com uma dinâmica: cada candidato deveria falar sobre si mesmo. Maria, em sua vez, pensando no que lera na revista, disse "me chamo Maria". O candidato ao lado falou de toda a sua vida, desde sua infância, como conheceu sua esposa, o dia em que seu filho nasceu... foram longos minutos de discurso. O terceiro candidato, se apresentou, falou de sua formação acadêmica e de suas experiências profissionais. Ora, vocês se espantariam se eu dissesse que apenas este último foi selecionado para a próxima seletiva? O outro candidato encheu a cabeça da examinadora com informações que não fariam a mínima diferença para elas. Maria tentou aplicar o princípio da navalha e cortou mais coisas do que devia, afinal, se quisesse saber apenas o nome, a examinadora teria olhado na ficha dos candidatos. O terceiro foi breve, porém levou ao conhecimento dos presentes todas as informações pertinentes à situação. SIMPLES, porém COMPLETO.

Isto é parcimônia. Não é tornar a vida fácil, é tornar a vida simples. A facilidade vem como consequência.

Caos - Aleatoriedade ou previsibilidade complexa?

(A idéia deste texto surgiu durante uma conversa com uma colega de curso e grande amiga chamada Dalila, a quem tive o imenso prazer de conhecer em 2009. Propusemo-nos um desafio mútuo, no qual deveríamos interligar, em uma
única postagem, 3 palavras avulsas. As palavras a mim designadas por ela foram: "cone","sobremesa" e "café". Achei que talvez fosse uma boa idéia discutir um pouco sobre a Teoria do Caos, o que cai bem para este desafio.)

Escolhas. Nossa vida está repleta de escolhas, e, embora isto possa não ser percebido em um primeiro instante, cada uma delas pode causar uma diferença gigantesca em nosso futuro. O importante é entender que, não se trata de destino (ao menos, esta é minha opinião) mas sim de uma complexa teia de acontecimentos que têm início em um fio inicial, podendo tomar formas totalmente diferentes; dependerá da forma como agimos cada vez que nos deparamos com um "nó" desta teia.

Para quem nunca ouviu falar em Teoria do Caos, darei uma breve explanada sobre o assunto (aos familiarizados com ela, entendam que a abordagem aqui é desprovida de matematização, não se decepcionem, por favor).

A Teoria do Caos fala sobre a forma como os eventos se relacionam, porém considerando a complexidade que os envolve, e a dificuldade em prevê-los. Em outras palavras, o que todos chamam de "destino" é apenas visto pela Teoria do Caos como o resultado da interação de diversos fatores, cujas leis regentes são dificilmente compreendidas. O Efeito Borboleta (tema de uma série de filmes de mesmo nome) é uma consequência dessa teoria, onde se considera que um evento, por mais simples que seja, pode influenciar em grandes proporções os eventos futuros.

Vamos exemplificar:

Temos aqui a cidadã Maria. Maria acabou de conseguir um emprego de atendente em uma loja grande e muito famosa na cidade. Seu ônibus passa no ponto que fica na esquina às sete horas da manhã. Em seu pimeiro dia, Maria teve o imenso desprazer de não acordar ao som do despertador, acabando por levantar-se às seis e meia. Na correria, Maria tomou um café empurrado, arrumou-se apressadamente. Colocou uma camiseta simples, uma blusa de frio, e ao ficar em dúvida entre calçar uma sandália ou um tênis, optou pela segunda opção. Correu até o ponto de ônibus e, mais uma vez, se decepcionou ao ver que seu ônibus acabara de virar na esquina. Se tivesse chegado ali uns cinco segundos antes, ainda daria tempo de acenar para o motorista e parar o ônibus. Então ela amaldiçoou a própria sorte, por ter que esperar mais trinta minutos até o próximo ônibus chegar.

Voltemos então alguns minutos desta cena. Maria optou por calçar um tênis ao invés de sandália. Imaginemos que, entre vestir as meias e calçar o tênis e amarrar os cadarços, ela levou trinta segundos. Uma sandália pode ser bem mais rápida de se calçar do que isto, vamos dizer que sejam quinze segundos. Maria se atrasou cerca de cinco segundos. Uma rápida conta poderá mostrar que ela teria chegado no ponto de ônibus segundos mais cedo, se tivesse optado pela sandália, e não teria perdido o ônibus. Por causa de uma escolha errada, por mais irrelevante que possa parecer, pode ter arriscado o futuro profissional de nossa personagem, pois certamente seu patrão não gostará nada nada do atraso.

Embora isso possa parecer exagero, são fatos "pequenos" como estes que conduzem nossa vida a rumos não imaginados antes. Isso acontece porque é fácil notar eventos grandiosos, mas não os mais ínfimos.

Levemos isto mais a fundo ainda, analisando mais um fato fictício.

Imaginemos que o cidadão José parou para tomar um café em uma lanchonete perto do trabalho, às seis e quinze. Em cinco minutos, terminou de comer suas torradas e seu café com leite, e saiu apressado do recinto, ignorando a oferta de uma sobremesa de pudim de leite do garçom. José sai apressado, precisa chegar ao seu escritório o mais cedo possível, pois é um advogado requisitado e tem muito a fazer. José ouve Bee Gees em seu MP3 player e não presta muita atenção à rua. Repentinamente, percebe um buraco razoavelmente grande no meio da rua, e tenta desviar rapidamente. Tal ato pegou de surpresa o motorista que vinha logo atrás, fazendo-o colidir com o carro de José. Um acidente grave. Segundos depois, representantes do departamento de trânsito, que foram enviados àquela rua para sinalizar, com uso de cones, o imenso buraco, tiveram que mudar de planos e sinalizar o acidente. Foram mais de quarenta minutos de congestionamento. Vários ônibus ficaram parados pela confusão. Se José tivesse aceitado a sobremesa, os cones teriam sido colocados antes de ele passar por lá, e o acidente não teria acontecido.
Lembram-se de Maria? Pois bem, o ônibus das sete e meia não passou na hora certa, pois ficara parado em um congestionamento causado por um grave acidente. O acidente causado por José.

Maria chegou ao seviço mais atrasada do que imaginava, já que o ônibus das sete e meia passou quase as oito. Ela deveria ter chegado no serviço às sete e quinze, seu horário de entrada era as sete e meia mas chegou quarenta e cinco minutos atrasada. Não deu outra: foi demitida. Maria teria levado uma bronca por escolher os tênis, mas como José, do outro lado da cidade, recusou a sobremesa, além de receber a bronca, Maria foi mandada embora em seu primeiro dia de trabalho.

Estranho? Confuso? Imprevisível?
É, você está começando a entender o Caos...

Método para subjugar prova surpresa

Seu professor lhe diz que dará uma prova surpresa na semana que vem. NÃO SE APAVORE!!! Prove para ele que isto é impossível e impeça-o de cometer tamanha insanidade. Metodologicamente, argumente de forma a eliminar um por um os possíveis dias de "prova surpresa", alegando o seguinte:

1 - Esta prova não pode ser aplicada na sexta-feira, pois se, após o decorrer da semana (seg, ter, qua) chegarmos na quinta e esta prova não for aplicada, já não será surpresa nenhuma que a prova será no dia seguinte. Logo, não é possível aplicar uma prova surpresa na sexta.

2 - Esta prova não pode ser marcada na quinta. Se no decorrer da semana esta prova não for aplicada e chegarmos à quarta-feira, partindo do pressuposto de que a prova não pode ser aplicada na sexta (item 1) , saberemos que será então aplicada na quinta. Então não será mais supresa que a prova será aplicada no dia seguinte. Logo, esta prova não pode ser aplicada na quinta.

3 - utilize este mesmo raciocínio sequencial até demonstrar que a prova não pode ser aplicada nem quarta nem terça.

4 - tendo em base que esta prova pode apenas ser marcada nas segundas, anunciar uma prova surpresa para a semana que vem implica em marcar uma prova na segunda-feira. Logo, não é uma prova surpresa mas sim uma prova comum, com data bem definida.

Através deste método de indução finita, é possível provar que prova surpresa não existe em determinadas condições.

OBS - Créditos au Prof. Doutor Luís Fernando, do Departamento de matemática do Instituto de Ciências Exatas da Universidade Federal de Itajubá. Ele nos apresentou esse esquema para descontrair, durante uma aula de Geometria Analítica.

Teoria dos búfalos e considerações sobre probabilidade

Para quem não sabe, sou estudante do curso de Bacharelado em Física na UNIFEI, o que já é suficiente para provar que não bato muito bem da cabeça. E nesta universidade conheci várias pessoas, com algumas das quais me identifiquei mais. As idéias expressas a seguir surgiram em uma conversa com uma dessas pessoas, um grande pensador de Piranguinho - e agora meu parceiro - chamado Luan (meu veterano).
A Teoria dos búfalos diz o seguinte: imagine uma manada de búfalos fugindo de seu predador. Por uma questão natural, os búfalos mais fracos tendem a ficar para trás: sendo assim, serão as presas mais fáceis e tornar-se-ão comida para seu algoz. Consequentemente, analisando a manada com um todo, ela se torna mais forte já que sobraram apenas os melhores animais. E isso se repete em fugas seguintes, de modo a obter uma manada cada vez mais díficil de ser caçada.
Façamos então uma analogia simples: sabemos que o consumo de bebidas alcólicas pode matar nossos neurônios. Seguindo o princípio da manada, apenas os mais fracos e menos ativos serão destruidos. Logo, nosso conjunto de neurônios se tornará mais potente, pois apenas sobrarão os mais resistentes. Então, o consumo de álcool mata sim nossas células nervosas, mas fortalece nossa mente.
Outra consideração interessante sobre búfalos é o famoso "sai correndo". Por algum motivo, dois ou três animais disparam a correr. Os demais, temendo um perigo iminente, acompanham a fuga, mesmo sem saberem o que de fato acontece. Isso é muito visível nos seres humanos. Quem nunca ouviu na escola algo do tipo: "Vixe, essa matéria tá o cão de difícil. NÓS estamos ferrados"; ou "tá tendo corte na empresa, NÓS vamos ser mandados embora". "NÓS"? Por que nós? O que nos leva a pensar que, se não somos capazes, ninguém mais é? Pior: o que nos leva a pensar que, se os outros não são capazes, nós também não somos? Bem, já vimos que os búfalos podem nos ensinar muitas coisas, basta olhar para eles de maneira mais abrangente. Agora, vamos deixar de lado esta falácia fauno-terapêutica e voltar a falar sobre absurdos plausíveis.

Irei agora fazer uma pequena observação sobre probabilidade e análise combinatória.



Neste mesmo diálogo, foi proposta uma nova visão sobre a chance de um determinado evento acontecer. Quem já estudou probabildade e análise combinatória, mesmo no ensino médio, sabe que existe uma série de expresões matemáticas usadas para calcular se algo irá ou não acontecer. Pois bem, vamos exemplificar.
Um homem está de frente para 10 potes fechados. Em um deles, há um biscoito. Então, qual a probabilidade de ele encontrar o biscoito, tendo apenas uma chance? A matemática nos diria que é uma chance em dez. Mas, se analisarmos a situação de um ponto de vista mais panorâmico, chegaremos a uma conclusão: ou ele encontra o biscoito, ou não encontra. Então, aquela chance de um em dez cai por terra se, ao invés de analisarmos o sistema de um modo pontual, o fizermos de forma geral. No final, teremos uma chance de cinquenta por cento para sim e cinquenta para não. Então, quais são as suas chances de ganhar na loteria? Cinquenta por cento: ou ganha, ou não ganha. Quais são as chances de um meteoro cair na Terra amanhã? Já entendeu que não precisa fazer contas né.
Claro que a sequência de eventos na vida não pode ser prevista tão facilmente, mas esta ótica não é tão absurda assim. De fato, é o resultado que transparece no fim das contas, e uma vez que já aconteceu, as probabilidades que envolviam o evento já não servirão de mais nada, e só restará constatar se aconteceu ou não.
Assim, imagino que as chances de alguém se identificar com esse pensamento seja de cinquenta por cento, o que me traz certo otimismo (otimismo - essa talvez seja a palavra chave dessa teoria mirabolente - ou pessimismo, depende de qual lado sai perdendo) e me leva a crer que a vida se resume num emaranhado de previsões à base do meio-a-meio.